Ejercicios Trigonometria 1 10 Bach ^hot^

) y calcula el valor exacto de su seno, coseno y tangente sin utilizar decimales. Para pasar de grados a radianes, multiplicamos por

Ejercicio 7 — Ecuaciones trigonométricas básicas

Desde un punto del suelo se ve la copa de una antena bajo un ángulo de 45∘45 raised to the composed with power . Si nos alejamos en línea recta, el ángulo de elevación pasa a ser de 30∘30 raised to the composed with power . Calcula la altura de la antena. Solución paso a paso: Definimos las variables: es la altura de la antena y es la distancia inicial desde el primer punto a la base.

Para convertir de grados a radianes, usamos la proporción directa rad = (grados·π) / 180° . Aplicando esta regla obtenemos los siguientes resultados.

sen(315∘)=−sen(45∘)=−22s e n space open paren 315 raised to the composed with power close paren equals negative space s e n space open paren 45 raised to the composed with power close paren equals negative the fraction with numerator the square root of 2 end-root and denominator 2 end-fraction Bloque 2: Demostración de Identidades Trigonométricas 4. Simplificación de Expresiones

Ejercicio 3: Problema de altura (Un solo triángulo rectángulo)

h=53≈8.66 metrosh equals 5 the square root of 3 end-root is approximately equal to 8.66 metros Ejercicio 10: Área de un triángulo no rectángulo

Este tipo de problemas avanzados requiere encadenar la resolución de varios triángulos: Triángulo ACDcap A cap C cap D : Conocemos la base

Si sen x = 12/13 y sen y = 4/5 (x, y en 1er cuadrante), calcula sen(x+y) y cos(x+y).

Calcula el valor de sen 570° sin usar la calculadora.

Transformamos el término con ángulo doble para homogeneizar la ecuación:

(10+x)⋅33=x⋅3open paren 10 plus x close paren center dot the fraction with numerator the square root of 3 end-root and denominator 3 end-fraction equals x center dot the square root of 3 end-root Dividimos ambos lados entre 3the square root of 3 end-root

h=5⋅32≈4.33 metrosh equals 5 center dot the fraction with numerator the square root of 3 end-root and denominator 2 end-fraction is approximately equal to 4.33 metros Ejercicio 4: Demostración de una identidad trigonométrica Demuestra la siguiente identidad: Resolución:

Bloque 5: Problemas de Aplicación Real (Topografía y Alturas)

Demuestra la siguiente identidad: (cotg α + tg α) / (cotg α - tg α) = sec 2α