Guía Completa de Control PID con Ejercicios Resueltos El control Proporcional-Integral-Derivativo (PID) es el algoritmo de control por realimentación más utilizado en la industria automatizada. Su éxito radica en su simplicidad estructural y en su excelente eficacia para regular variables como temperatura, presión, velocidad y caudal.
Un sistema de posicionamiento satelital (sin fricción) se modela mediante un integrador doble:
u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt
Un controlador de temperatura se pone en modo P. Aumentando la ganancia, el sistema entra en oscilación sostenida con una ganancia y un periodo de oscilación control pid ejercicios resueltos
En el dominio de Laplace: [ G_c(s) = K_p + \fracK_is + K_d s = \fracK_d s^2 + K_p s + K_is ]
[ K_i = \fracK_p\tau_i = \frac62.5 = 2.4 \quad ; \quad K_d = K_p \cdot \tau_d = 6 \cdot 0.625 = 3.75 ]
Depende del error actual. Multiplica el error por una constante Kpcap K sub p . Si el error es grande, la acción de control es grande. Guía Completa de Control PID con Ejercicios Resueltos
u(t)=50+10+0=60u open paren t close paren equals 50 plus 10 plus 0 equals 60
Se iguala el polinomio característico del sistema controlado con el polinomio deseado para despejar las constantes del PID. Recursos con ejercicios resueltos
Comparando con la forma (\fracKs + 1/\tau): [ s+6 = s + \frac1\tau \Rightarrow \tau = \frac16 \text segundos ] Aumentando la ganancia, el sistema entra en oscilación
Resultado: Los parámetros obtenidos garantizan un tiempo de asentamiento de 0.9 s y un sobrepaso máximo del 5%.
$$G_c(s) = K_p \left(1 + \frac1T_i s + T_d s\right) = K_p + \fracK_is + K_d s$$